Estatística: Média, Mediana e Moda

Média x Mediana x Moda

Vamos supor a seguinte lista contendo alguns números:

500

20.000

20.000

30.000

500.000

Média Aritmética ou simplesmente Média é exatamente o meio do intervalo de números analisados que é obtida da seguinte forma:

=(500+20.000+20.000+30.000+500.000)/5  resultado: 114.100

Em palavras: somam-se todos os números e divide-se pela quantidade de números somados.

Só tem um problema: vamos supor que esses valores citados sejam os preços de carros de uma loja. Se você é um cliente de alto padrão e alguém te dissesse que tem uma loja em que a media dos preços dos carros expostos são de 114.100 reais, ao visitar essa loja você certamente se decepcionaria, pois existe apenas um carro de alto padrão, e o resto são de todos populares.

O que eu quero dizer com isso é que a “Média” é muito sensível aos extremos e não representa a realidade se esses extremos forem muito exagerados, seja para mais ou para menos, como foi o caso dos números “500” e “500.000”.

A Mediana resolve esse problema para nós, é bem mais simples do que imaginamos. Basta colocar a listagem dos números em ordem crescente e achar qual é o número do meio. No nosso exemplo, como os números já estão em ordem basta identificar o meio que é o número “20.000”. Agora, se alguém te disse que o valor mediano dos carros daquela loja gira em torno de uns 20.000 reais, seria bem mais perto da realidade.

Só tem um detalhe, nossa lista contém uma quantidade ímpar de números e se fosse uma quantidade par?

Basta somar os dois números centrais e dividir por dois. Vamos supor que entre os dois números “20.000” e “30.000” tenha outro número “25.000”, então teríamos uma quantidade par de números. Vamos ao cálculo:

=(20.000+25000)/2    resultado: 22.500

Logo, a mediana dessa lista de números é 22.500.

Em resumo a mediana não é tão sensível aos extremos, por mais que tenhamos carros de 500.000 reais e carros de 500 reais, a mediana consegue achar o ponto de equilíbrio real. Ah, se você fosse um cliente que estivesse procurando um carro no valor de uns 100.000 reais, você nem iria nessa loja, não é?

A Moda é na verdade o ato de encontrar os valores que mais se repete dentro do intervalo de números. Simples assim. Qual é o número que mais se repete? Na nossa lista de exemplo é o “20.000”. Logo o “20.000” é a moda da nossa lista.

Dessa vez vamos imaginar que essa lista seja de salário dos funcionários de uma empresa. Qual é o valor de salário que mais é pago nessa empresa? É o salário de 20.000 reais.

Vamos resumir tudo?

Média: é a média que leva em consideração todos os valores do intervalo de números, desde os mais baixos até os mais altos;

Mediana: é só colocar a lista de números em ordem crescente e achar o número do meio, não esquecendo que se a lista contiver uma quantidade de números pares tem que somar os dois e dividir por dois, isso tenta desconsiderar os extremos tanto para cima como para baixo, achando um valor mais realista;

Moda: não tem segredo algum, considera apenas os números que mais vezes se repete.

MÉDIA

Soma todos os números da série e divide pela quantidade de números.

A principal característica é a alta sensibilidade  aos números extremos.

MEDIANA

Disponha a série de números em ordem crescente e encontre o número que se encontra exatamente ao meio. Quando a quantidade de números for par, somam-se os dois números do meio e divide por dois. Em ambas as situações, o valor encontrado é o valor da mediana.

A principal característica é baixa sensibilidade aos números extremos.

MODA

É identificar qual número se repete dentro da série.

Edvaldo Justo